Estimación del error de discretización en la solución aproximada de un sistema de ecuaciones químicas del tipo reacción-difusión

Resumen

En este artículo se presenta un resultado sobre la estimación del error de discretización en la solución aproximada de un sistema no lineal de ecuaciones de tipo difusión-reacción que modela una reacción química binaria, exotérmica, irreversible y de un sólo paso, en un fluido incompresible, con condiciones de frontera de Newmann y condiciones iniciales no negativas. Para esto, se formula el problema continuo como un problema en el espacio de elementos finitos y para estimar el error entre la solución exacta del problema aproximado y su solución aproximada se utiliza método implícito de Euler de primer orden asumiendo algunas hipótesis sobre el operador en el espacio de elementos finitos, obteniéndose que el error de discretización es del orden de O(hπ)+O(τ1+)para h, t pequeños, y 10<a<1, en la norma del espacio de Hilbert L .