Fundamentos teóricos de la investigación sobre el aprendizaje de la matemática en aula: primeros elementos de didáctica de la matemática

Resumen

La actual investigación en didáctica disciplinar está direccionada a centrar la atención sobre el fenómeno del aprendizaje, pero desde un punto de vista fundacional y de cualquier forma no aceptando un único modelo de teoría de aprendizaje (incluso si la psicología cognitiva en este momento parece la más autorizada a dar fundamentos interesantes para muchas experiencias de investigación). Afrontando la didáctica disciplinar como epistemología del aprendizaje, haré ejemplos sólo en el campo que me compete, es decir en el de la Matemática. Pero, discusiones con colegas, didactas de otras disciplinas y lecturas ocasionales, me han confirmado el hecho que las problemáticas generales parecen ser las mismas, incluso en las diversas especificidades. Por tanto, aun no deseando (pudiendo) salir del estrecho ámbito dicho, estoy convencido que no muy diversos serán los posibles análogos análisis críticos que pertenecen a otros sectores de investigación. Lo que haré aquí será rápidamente aclarado. Analizaré algunas de las problemáticas que parecen emerger con más fuerza en los últimos años, que se han consolidado como elementos de investigación en Didáctica de la Matemática, y que me parece proporcionan bases sólidas y significativas para una posible generalización. Me abstendré de presentaciones demasiado técnicas y me limito por tanto sólo a la posición de cada uno de los problemas propuestos, presentando, en resumen, en los siguientes apartados, algunas técnicas bastante difusas en el ambiente de investigación y que parecen ser de particular interés especialmente para los profesores. Haré, hasta donde sea posible, referencia a investigaciones, para dar la idea al lector de aquello que los investigadores, algunos investigadores, hacen en Didáctica de la Matemática.